今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余,以为法。〔按:此术“置四分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可半,故倍母,二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕
副置法,增三分日之一。〔法二十四分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十四分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕
以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十四而一, 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕
译文
现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。
解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕
列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二
夏四月,取郜大鼎于宋,纳于大庙,非礼也。
臧哀伯谏曰:“君人者,将昭德塞违,以临照百官;犹惧或失之,故昭令德以示子孙。是以清庙茅屋,大路越席,大羹不致,粢食不凿,昭其俭也;衮冕黻珽,带裳幅舄,衡紞纮綖,昭其度也;藻率鞞鞛,鞶厉游缨,昭其数也;火龙黼黻,昭其文也;五色比象,昭其物也;钖鸾和铃,昭其声也;三辰旂旗,昭其明也。夫德,俭而有度,登降有数。文物以纪之,声明以发之,以临照百官,百官于是乎戒惧,而不敢易纪律。今灭德立违,而置其赂器于大庙,以明示百官。百官象之,其又何诛焉?国家之败,由官邪也;官之失德,宠赂章也。郜鼎在庙,章孰甚焉?武王克商,迁九鼎于雒邑,义士犹或非之,而况将昭违乱之赂器于大庙。其若之何?”公不听。
(周内史闻之,曰:“臧孙达其有后于鲁乎!君违,不忘谏之以德。”)
卫庄公娶于齐东宫得臣之妹,曰庄姜。美而无子,卫人所为赋《硕人》也。又娶于陈,曰厉妫。生孝伯,蚤死。其娣戴妫生桓公,庄姜以为己子。
公子州吁,嬖人之子也。有宠而好兵,公弗禁,庄姜恶之。
石碏谏曰:“臣闻爱子,教之以义方,弗纳于邪。骄奢淫佚,所自邪也。四者之来,宠禄过也。将立州吁,乃定之矣;若犹未也,阶之为祸。夫宠而不骄,骄而能降,降而不憾,憾而能眕者,鲜矣。且夫贱妨贵,少陵长,远间亲,新间旧,小加大,淫破义,所谓六逆也。君义,臣行,父慈,子孝,兄爱,弟敬,所谓六顺也。去顺效逆,所以速祸也。君人者,将祸是务去,而速之,无乃不可乎?”弗听。
其子厚与州吁游,禁之,不可。桓公立,乃老。